题目
15. (5.0分)随机抛掷一个质地均匀的骰子，出现点数大于3的概率为____，(用分数作答)
15. (5.0分)
随机抛掷一个质地均匀的骰子，出现点数大于3的概率为____，
(用分数作答)
题目解答
答案
一个质地均匀的骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6。其中，点数大于3的有4、5、6，共3种情况。
总可能结果数为6，因此概率为：
\[
P(\text{点数 > 3}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
答案：$\frac{1}{2}$
解析
本题考查古典概型概率的计算。解题思路是先确定试验的所有可能结果数，再找出满足条件的结果数，最后根据古典概型概率公式计算概率。
- 步骤一：确定试验的所有可能结果数
随机抛掷一个质地均匀的骰子，骰子有$6$个面，点数分别为$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$，所以试验的所有可能结果数$n = 6$。 - 步骤二：找出满足条件的结果数
题目要求出现点数大于$3$，满足该条件的点数有$4$、$5$、$6$，共$3$种情况，即满足条件的结果数$m = 3$。 - 步骤三：根据古典概型概率公式计算概率
古典概型概率公式为$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P(A)$表示事件$A$发生的概率，$m$表示事件$A$包含的基本事件个数，$n$表示基本事件的总数）。
将$m = 3$，$n = 6$代入公式可得：$P(\text{点数}\gt{}3)=\frac{3}{6}$，对$\frac{3}{6}$进行约分，分子分母同时除以$3$，得到$\frac{3\div3}{6\div3}=\frac{1}{2}$。