题目

下列叙述中，正确表述的个数为()(1)物体的动量不变，动能也不变;(2)对于质点组，内力可以改变系统的总动能;(3)一质点在外力作用下运动时，若外力的冲量是零，则外力的功也一定是零;(4)当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统，该系统的机械能守恒。A 1个B 2个C 3个D 4个

下列叙述中，正确表述的个数为()

(1)物体的动量不变，动能也不变;

(2)对于质点组，内力可以改变系统的总动能;

(3)一质点在外力作用下运动时，若外力的冲量是零，则外力的功也一定是零;

(4)当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统，该系统的机械能守恒。

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

题目解答

答案

逐项分析： (1) 动量 $ p $ 不变则 $ v $ 不变，故 $ K = \frac{1}{2}mv^2 $ 也不变，正确。 (2) 内力可改变系统总动能，如碰撞中动能变化，正确。 (3) 冲量 $ I = 0 $ 不一定导致 $ W = 0 $，例如周期性力作用下 $ I = 0 $ 但 $ W \neq 0 $，错误。 (4) 小球与地球系统中，仅重力做功，机械能守恒，正确。 综上，正确表述为 (1)、(2)、(4)，共 3 个。 答案：C. 3 个。

解析

本题主要考查动量、动能、冲量、功以及机械能守恒定律等知识点。解题思路是对每个叙述逐一依据相关物理概念和定律进行分析判断。

  1. 分析叙述(1)：
    • 动量的定义式为$\vec{p} = m\vec{v}$，若物体的动量$\vec{p}$不变，由于质量$m$是物体的固有属性，保持不变，那么速度$\vec{v}$的大小和方向都不变。
    • 动能的计算公式为$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$，因为$m$不变，$v$不变，所以动能$E_{k}$也不变，故叙述(1)正确。
  2. 分析叙述(2)：
    • 对于质点组，内力是系统内各质点之间的相互作用力。
    • 以碰撞为例，在碰撞过程中，内力做功会使系统的总动能发生变化，比如非弹性碰撞中，系统的总动能会减少，所以内力可以改变系统的总动能，叙述(2)正确。
  3. 分析叙述(3)：
    • 冲量的定义式为$\vec{I}=\vec{F}\Delta t$，若外力的冲量$\vec{I} = 0$，只能说明力与时间的乘积为零。
    • 功的计算公式为$W=\vec{F}\cdot\vec{s}=Fs\cos\theta$（其中$\theta$为$\vec{F}$与$\vec{s}$的夹角）。例如，在周期性力作用下，力在一个周期内的冲量$\vec{I} = 0$，但物体的位移$\vec{s}$不为零，力与位移的夹角$\theta$也使得$\cos\theta$不为零，此时外力的功$W\neq 0$，所以叙述(3)错误。
  4. 分析叙述(4)：
    • 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。
    • 当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统，只有重力对小球做功，没有其他外力做功，满足机械能守恒的条件，所以该系统的机械能守恒，叙述(4)正确。