题目
汽车旋转质量换算系数 。【 】A. 等于1B. 小于或等于1C. 大于1D. 小于1
汽车旋转质量换算系数 。【 】
A. 等于1
B. 小于或等于1
C. 大于1
D. 小于1
题目解答
答案
C. 大于1
解析
本题考查汽车旋转质量换算系数的相关知识。解题思路是先明确旋转质量换算系数的定义和物理意义,再根据其与汽车加速时所需克服的惯性力之间的关系来判断其取值范围。
汽车在加速过程中,不仅要克服平动质量的惯性力,还要克服旋转部件(如飞轮、车轮等)的惯性力。旋转质量换算系数 $\delta$ 是考虑旋转部件惯性力对汽车加速性能影响的一个系数。
设汽车的平动质量为 $m$,旋转部件的等效转动惯量为 $J$,车轮半径为 $r$。汽车加速时,平动质量产生的惯性力为 $F_{平}=m a$(其中 $a$ 为汽车的加速度),旋转部件产生的惯性力为 $F_{转}=\frac{J}{r^{2}}a$。
为了将旋转部件的惯性力等效到平动质量上,引入旋转质量换算系数 $\delta$,使得总的惯性力可以表示为 $F = \delta m a$。
而总的惯性力实际上是平动惯性力与旋转惯性力之和,即 $F=F_{平}+F_{转}=m a+\frac{J}{r^{2}}a=(m + \frac{J}{r^{2}})a$。
对比 $F = \delta m a$ 和 $F=(m + \frac{J}{r^{2}})a$,可得 $\delta m=m+\frac{J}{r^{2}}$,那么 $\delta = 1+\frac{J}{mr^{2}}$。
因为旋转部件的等效转动惯量 $J\gt{}0$,平动质量 $m\gt{}0$,车轮半径 $r\gt{}0$,所以 $\frac{J}{mr^{2}}\gt{}0$,从而 $\delta = 1+\frac{J}{mr^{2}}\gt{}1$。