2.对于函数 (x)=ln (x)^2 与函数 (x)=2ln x,-|||-下列说法正确的是【】. ()-|||-A.定义域与对应规则都相同-|||-B.定义域相同,对应规则不同-|||-C.定义域不同,对应规则相同-|||-D.定义域与对应规则都不同-|||-A. B.-|||-C. D.

本题考查函数的定义域与对应规则的概念。解题思路是分别求出两个函数的定义域，再分析它们的对应规则是否相同。

1. 求函数$f(x)=\ln x^{2}$的定义域

要使对数函数$y = \ln u$有意义，则$u\gt{}0$，对于函数$f(x)=\ln x^{2}$，令$u = x^{2}$，则$x^{2}\gt{}0$，解这个不等式：
$x^{2}-0\gt{}0$，即$x(x - 0)\gt{}0$，根据二次函数$y=x^{2}$的图像性质，可得$x\neq0$，所以函数$f(x)=\ln x^{2}$的定义域为$(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$。

2. 求函数$g(x)=2\ln x$的定义域

对于对数函数$g(x)=2\ln x$，要使其有意义，则$x\gt{}0$，所以函数$g(x)=2\ln x$的定义域为$(0,+\infty)$。

3. 分析两个函数的对应规则

函数$f(x)=\ln x^{2}$，根据对数运算法则$\ln a^{b}=b\ln a$（$a\gt{}0$），当$x\neq0$时，$f(x)=\ln x^{2}=2\ln|x|$；而函数$g(x)=2\ln x$（$x\gt{}0$）。
当$x\gt{}0$时，$f(x)=2\ln|x| = 2\ln x=g(x)$；当$x\lt{}0$时，$f(x)=2\ln|x| = 2\ln(-x)$，此时$g(x)$无意义。所以两个函数的对应规则不同。

综上，函数$f(x)=\ln x^{2}$与函数$g(x)=2\ln x$定义域不同，对应规则也不同。