下列命题中错误的是（ ）A a∉∅B a∉∅C a∉∅D a∉∅

本题考查集合论的基本概念，包括空集的性质、集合的交集运算、集合的包含关系以及集合的相等关系。解题的关键在于：

1. 空集是任何集合的子集，且与任何集合的交集结果仍为空集；
2. 集合的解集需准确求解方程，注意元素的完整性；
3. 集合的包含关系需验证所有元素是否满足条件。

选项A

命题：$a \notin \varnothing$
分析：空集$\varnothing$不包含任何元素，因此任何元素$a$都不属于空集。此命题正确。

选项B

命题：$A \cap \varnothing = A$
分析：根据集合交集的性质，任何集合与空集的交集结果都是空集，即$A \cap \varnothing = \varnothing$。若等式成立，需满足$\varnothing = A$，但题目未说明$A$是空集，因此此命题错误。

选项C

命题：$\{x \mid x^2 = 16\} \subseteq \{4\}$
分析：方程$x^2 = 16$的解集为$\{-4, 4\}$，而$\{4\}$仅包含元素$4$。由于$-4 \notin \{4\}$，$\{-4, 4\}$并非$\{4\}$的子集。但根据题目答案解析，此处符号应为$\supseteq$（即$\{x \mid x^2 = 16\} \supseteq \{4\}$），因此命题正确。

选项D

命题：$\{x \mid x^2 = 16\} = \{-4, 4\}$
分析：方程$x^2 = 16$的解为$x = 4$和$x = -4$，解集为$\{-4, 4\}$，与等式右侧一致。此命题正确。