1.设有矩阵A=}2&1&0&10&1&2&10&2&1&41&0&0&5，试估计矩阵A的特征值λ的范围.

六、应用题（每小题10分，共10分）求向量组alpha_(1)=(1,2,1,2)^T,alpha_(2)=(1,0,3,1)^T,alpha_(3)=(2,-1,0,1)^T,alpha_(4)=(2,1,-2,2)^T,alpha_(5)=(2,2,4,3)^T的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.

树，活的树，又不卖何言其贵？只因它老，它粗，是香港百年沧桑的活见证，香港人不忍看着它被砍伐，或者被移走，便跟要占用这片山坡的建筑者谈条件:可以在这儿建大楼盖商厦，但一不准砍树，二不准挪树，必须把它原地精心养起来，成为香港闹市中的一景。太古大厦的建设者最后签了合同，占用这个大山坡建豪华商厦的先决条件是同意保护这棵老树。“一不准砍树”中的“一”的调值为（）。A. 51B. 35C. 53D. 55

3.若函数y=f(x)是一随机变量ξ的概率密度，则下面说法中一定成立的是（）A. f(x)非负B. f(x)的值域为[0,1]C. f(x)单调非降D. f(x)在(-∞,+∞)内连续

若函数f(x-3)=x^2-6x+7，则f^prime(x)=_cdot

P75[注1]设f(x)有二阶连续导数，且f'(0)=0，lim_(xto0)(f"(x)+f(x)-f(-x))/(|x|)=1则A. f(0)是f(x)的极大值.B. f"(0)>0，f(0)是f(x)的极小值.C. (0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.D. f(0)是f(x)的极值，(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点.

卷积δ(k)*f(k)的结果为（）。A. δ(k)B. δ(2k)C. f(k)D. f(2k)

平面 x - y - z + 8=0 与直线 {}x+y-5=0 mid 2x-z+5=0.的位置关系是（）A. 互相垂直B. 互相平行，直线不在平面上C. 直线在平面上D. 相交但不垂直

对于事件 A，B，已知 P(B)=0.4，P(AB)=0.1，则 P(Acup overline(B))=（ ）。A. 0.4B. 0.7C. 0.3D. 0.6

例3 =ln (x+sqrt (1+{x)^2}), 求y`

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