6.证明下列曲线积分在整个xOy面内与路径无关,并计算积分值.-|||-(1) (int )_((1,1))^(-2)(x+y)dx+(x-y)dy;-|||-(2)∫ (1,2)(6x(y)^2-(y)^3)dx+(6(x)^2y-3x(y)^2)dy;-|||-(3) (int )_((1.0))^(2xy)(2xy-(y)^4+3)dx+((x)^2-4x(y)^3)dy.

单选题（共30题，90.0分） 26.（3.0分）若向量组alpha_(1)=(1,2,3)^T,alpha_(2)=(2,3,4)^T,alpha_(3)=(4,5,k)^T线性相关，则k的取值为（）.A. 5B. 7C. 6D. 4

设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()A. overline(A) 与 overline(B) 不相容B. overline(A) 与 overline(B) 相容C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(A-B)=P(A)

2.判断题(20分)利用斯托克斯公式，iint_(Sigma)(}(1)/(sqrt(3))&(1)/(sqrt(3))&(1)/(sqrt(3))partial)/(partial x)&(partial)/(partial y)&(partial)/(partial z)sqrt(y^2)-z^(2)&sqrt(z^2)-x^(2)&sqrt(x^2)-y^(2))dz.其中Γ是平面x+y+z=(3)/(2)截立方体((x,y,z)|0≤x,y,z≤1)的表面截痕，从Ox正向看Γ为逆时针方向.A 正确.B 错误.

累次积分 int_(0)^(pi)/(2) dtheta int_(0)^costheta f(rcostheta, rsintheta)r , dr 可写成()。A. int_(0)^1 dy int_(0)^sqrt(y-y^2) f(x, y)dxB. int_(0)^1 dy int_(0)^sqrt(1-y^2) f(x, y)dxC. int_(0)^1 dx int_(0)^1 f(x, y)dyD. int_(0)^1 dx int_(0)^sqrt(x-x^2) f(x, y)dy

设 Sigma 是球面 x^2 + y^2 + z^2 = R^2 下半部分的下侧，则 iint_(Sigma) x^2 y^2 z , dx , dy = ( ). A. pi R^2.B. (2)/(105) pi R^7.C. (1)/(105) R^2.D. (2)/(5) pi R^2.

26.（填空题，2.0分）函数f(x,y)=x^2+5y^2-6x+10y+6的极小值为____

25. (4.0分) 设f(x)=x,0≤x≤π，且f(x)=(a_(0))/(2)+sum_(n=1)^inftya_(n)cos nx，则a_(2)=____.

下列级数中绝对收敛的是()A. sum_(n=1)^infty (-1)^n (1)/(n)B. sum_(n=2)^infty (-1)^n+1 (1)/(ln n)C. sum_(n=1)^infty (-1)^n+1 (1)/(nsqrt(n))D. sum_(n=2)^infty (-1)^n+1 (1)/(nln n)

44.（2.0分）如果分别视x和y为任意常数，二元函数z=f(x,y)分别为y和x的连续函数，那么函数z必是关于x，y的二元连续函数。A. 对B. 错

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