【单选题】cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=A. cosαB. cosβC. cos2αD. cos2β

本题考查三角函数的和差公式的应用。关键在于识别题目中的表达式符合余弦加法公式的结构，即$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$。通过将$\alpha - \beta$视为公式中的$A$，$\beta$视为$B$，即可直接应用公式化简。

观察题目中的表达式：
$\cos(\alpha - \beta)\cos\beta - \sin(\alpha - \beta)\sin\beta$

步骤1：匹配余弦加法公式
余弦加法公式为：
$\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$

将$\alpha - \beta$看作公式中的$A$，$\beta$看作$B$，则原式可视为：
$\cos[(\alpha - \beta) + \beta]$

步骤2：化简角度
计算角度之和：
$(\alpha - \beta) + \beta = \alpha$

因此，原式化简为：
$\cos\alpha$