及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则A、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则B、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则C、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则D、及函数f(x)在[a,b]上连续且 (x)gt 0, 则

考查要点：本题主要考查定积分的基本性质，特别是被积函数在整个区间内保持正数时的积分结果判断。

解题核心思路：
根据定积分的几何意义，若函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续且恒正，则其积分结果必然为正数。关键在于理解积分值反映的是函数在区间上的整体累积量，而不会出现“部分抵消”的情况（因为所有值均为正）。

破题关键点：

1. 连续性保证了积分的存在性；
2. $f(x) > 0$确保了积分结果的正性；
3. 排除积分区间退化为单点（即$a = b$）的特殊情况（此时积分值为0，但题目默认$a < b$）。

分析过程：

1. 定积分的性质：若$f(x) \geq 0$在$[a,b]$上连续，且存在至少一个点$c \in [a,b]$使得$f(c) > 0$，则$\int_{a}^{b} f(x) dx > 0$。
2. 题目条件：题目中$f(x) > 0$在整个区间上恒成立，因此积分结果必然严格大于0。
3. 选项排除：
   • B、C错误：积分结果不可能为负或零；
   • D错误：条件充分确定积分符号为正，无需进一步讨论。

结论：正确答案为A。