设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论肯定正确的是（）A.A. 与overline (B)t 相容A.A. 与overline (B)t 相容A.A. 与overline (B)t 相容A.A. 与overline (B)t 相容

考查要点：本题主要考查互斥事件（不相容事件）的基本性质及其相关运算，重点在于理解事件间的关系及概率运算规则。

解题核心思路：

1. 明确互斥事件的定义：若事件$A$与$B$互斥，则$A \cap B = \emptyset$，即$P(AB) = 0$。
2. 分析各选项与互斥事件的关系：
   • 选项A：直接与题干矛盾，可直接排除。
   • 选项B：独立事件的乘法公式需满足独立性，但题目未说明独立，故不成立。
   • 选项C：补集的相容性需具体分析，可能存在相容情况，故不一定成立。
   • 选项D：利用互斥事件的性质，直接推导概率关系。

破题关键点：抓住互斥事件的交集为空集这一核心性质，结合事件运算（如差事件）展开推导。

选项分析

选项A

题目明确指出$A$与$B$是不相容事件，因此$A$与$B$不可能相容，选项A错误。

选项B

若$A$与$B$独立，则$P(AB) = P(A)P(B)$。但题目未说明$A$与$B$独立，且互斥事件不一定独立（例如：若$P(A) > 0$且$P(B) > 0$，互斥事件必然不独立）。因此选项B不一定成立。

选项C

$A$与$B$互斥，但$\bar{A}$（$A$的补集）与$\bar{B}$（$B$的补集）可能相容。例如：
设样本空间为$\{1,2,3,4\}$，$A = \{1,2\}$，$B = \{3\}$，则$\bar{A} = \{3,4\}$，$\bar{B} = \{1,2,4\}$，$\bar{A} \cap \bar{B} = \{4\} \neq \emptyset$，说明$\bar{A}$与$\bar{B}$相容。因此选项C错误。

选项D

差事件$A - B$表示“属于$A$但不属于$B$的部分”。由于$A$与$B$互斥，$A \cap B = \emptyset$，因此$A - B = A$，故$P(A - B) = P(A)$。选项D正确。