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数学
题目

小孔、小吴、小邓、小丁、小洪5人是某街道志愿者,某日他们被安排到南山、东江和北苑3个小区进行社区服务。每个小区安排1至2人,每人只在一个小区服务。已知:①安排在南山小区的志愿者最少;②若小邓、小丁中至少有1人安排在南山小区,则小吴安排在北苑小区;③若小孔、小邓、小丁中至少有1人安排在东江小区,则在北苑小区服务的只有小洪由此可以推出( )。A. 小吴安排在南山小区B. 小丁、小洪安排在东江小区C. 小吴、小邓安排在北苑小区D. 小邓、小丁安排在北苑小区

小孔、小吴、小邓、小丁、小洪5人是某街道志愿者,某日他们被安排到南山、东江和北苑3个小区进行社区服务。每个小区安排1至2人,每人只在一个小区服务。已知:①安排在南山小区的志愿者最少;②若小邓、小丁中至少有1人安排在南山小区,则小吴安排在北苑小区;③若小孔、小邓、小丁中至少有1人安排在东江小区,则在北苑小区服务的只有小洪由此可以推出( )。

A. 小吴安排在南山小区

B. 小丁、小洪安排在东江小区

C. 小吴、小邓安排在北苑小区

D. 小邓、小丁安排在北苑小区

题目解答

答案

D. 小邓、小丁安排在北苑小区

解析

考查要点:本题属于逻辑推理题,主要考查条件分析能力和排除法应用。需要根据题目中的三个条件,结合每个小区的人数限制(1至2人),逐步排除不可能的情况,确定正确选项。

解题核心思路:

  1. 明确人数分配:总人数5人分到3个小区,南山最少(1人),东江和北苑各1或2人,总和为5人。
  2. 条件关联:重点分析条件②和③的触发条件(邓/丁是否在南山,孔/邓/丁是否在东江),并观察对其他小区的约束。
  3. 假设验证:通过假设南山的人选,结合条件推导其他小区的安排,验证是否矛盾。

破题关键点:

  • 条件③的触发条件:若东江有孔、邓、丁中的任意一人,则北苑只能是洪。若东江无这三人,则北苑可有其他人。
  • 条件②的触发条件:若邓或丁在南山,则吴必须去北苑。

步骤1:确定南山的人数

根据条件①,南山小区志愿者最少,且总人数为5人,每个小区至少1人,最多2人,因此南山必须有1人,东江和北苑各2人。

步骤2:分析条件③的触发

若东江有孔、邓、丁中的任意一人,则北苑只能是洪。若东江无这三人,则北苑可有其他人。

步骤3:假设南山为小孔

  • 南山:小孔(1人)
  • 剩余4人需分配到东江和北苑,各2人。
  • 条件③触发:若东江有邓或丁,则北苑只能是洪,但北苑需要2人,矛盾。因此东江不能有邓或丁。
  • 东江:只能是小吴和小洪。
  • 北苑:剩余小邓和小丁,符合人数限制且不触发条件③。

步骤4:验证条件②

邓和丁均不在南山,因此条件②不触发,小吴的位置无约束,符合逻辑。

步骤5:排除其他选项

  • 选项A:若小吴在南山,东江需有2人,但条件③会触发矛盾。
  • 选项B:丁和洪在东江,触发条件③,北苑只能是洪,矛盾。
  • 选项C:吴和邓在北苑,东江若含丁则触发条件③,矛盾。

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