题目
2.先抛一枚硬币,若出现正面(记为Z ),则再掷一颗骰子,试验停止;若出现反面(记为F),则再.-|||-抛一次硬币,试验停止.那么该试验的样本空间Ω是什么?
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查样本空间的构建方法，需要根据试验步骤分析所有可能的结果路径。
解题核心思路：
- 分步分析：试验分为两次可能的操作，第一次是抛硬币，结果为Z（正面）或F（反面）。
- 分支处理：
- 若第一次为Z，则后续操作是掷骰子（结果为1到6），试验结束。
- 若第一次为F，则后续操作是再次抛硬币（结果为Z或F），试验结束。
- 组合结果：将所有可能的路径组合起来，形成完整的样本空间。
关键点：
- 区分不同分支的操作，避免遗漏或重复。
- 明确试验停止条件，确保所有结果路径正确终止。
步骤1：第一次抛硬币的结果
第一次抛硬币的结果有两种可能：
- Z（正面）
- F（反面）
步骤2：根据第一次结果进行后续操作
-
若第一次结果为Z：
- 操作：掷骰子，结果为1到6。
- 试验停止，最终结果为 Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6。
-
若第一次结果为F：
- 操作：再次抛硬币，结果为Z或F。
- 试验停止，最终结果为 FZ, FF。
步骤3：整合所有可能结果
将上述所有可能的结果组合，得到样本空间：
$\Omega = \{ Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, FZ, FF \}$