商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23元。销售总量的5/9后，每千克降价8元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利2275元。问按原定售价卖出了多少千克水果?（ ）A. 60B. 65C. 75D. 80

考查要点：本题主要考查利润问题中的分段计价，需要根据已知条件建立方程求解总量。

解题核心思路：

1. 设定变量：设总销售量为$x$千克，按原价卖出的量为$\frac{5}{9}x$，降价卖出的量为$\frac{4}{9}x$。
2. 分段计算利润：原价部分每千克利润为$23$元，降价后每千克利润为$23-8=15$元。
3. 建立方程：总利润为两部分利润之和，即$23 \cdot \frac{5}{9}x + 15 \cdot \frac{4}{9}x = 2275$。
4. 解方程求总量，再计算原价卖出的量。

破题关键：

• 明确降价后的利润：降价$8$元后，利润为$23-8=15$元，而非直接用售价计算。
• 分段利润相加等于总利润，通过方程求解总量。

步骤1：设定变量
设总销售量为$x$千克，则：

• 原价卖出的量为$\frac{5}{9}x$，利润为$23 \cdot \frac{5}{9}x$。
• 降价卖出的量为$\frac{4}{9}x$，利润为$15 \cdot \frac{4}{9}x$（降价后利润为$23-8=15$元）。

步骤2：建立方程
总利润为两部分之和：
$23 \cdot \frac{5}{9}x + 15 \cdot \frac{4}{9}x = 2275$

步骤3：合并同类项
计算系数：
$\frac{23 \cdot 5 + 15 \cdot 4}{9}x = \frac{115 + 60}{9}x = \frac{175}{9}x$
方程化简为：
$\frac{175}{9}x = 2275$

步骤4：解方程求总量
$x = 2275 \cdot \frac{9}{175} = 13 \cdot 9 = 117 \ \text{千克}$

步骤5：计算原价卖出的量
原价卖出的量为：
$\frac{5}{9} \cdot 117 = 65 \ \text{千克}$