题目
int f(x)dx=F(x)+C的原函数是F(x)。A 对B 错
的原函数是F(x)。
A 对
B 错
题目解答
答案
解：A
原函数的定义是：如果 F'(x) = f(x)，则 F(x) 是 f(x) 的原函数。
不定积分
就是求 f(x) 的原函数，所以 中的 F(x) 是 f(x) 的原函数，这种说法是正确的。
故选A
解析
步骤 1：理解原函数的定义
原函数的定义是：如果 F'(x) = f(x)，则 F(x) 是 f(x) 的原函数。也就是说，F(x) 是 f(x) 的一个反导数。
步骤 2：理解不定积分的定义
不定积分$\int f(x)dx$ 就是求 f(x) 的原函数。不定积分的结果是一个函数族，其中每个函数都是 f(x) 的原函数，加上一个任意常数 C。
步骤 3：分析题目中的表达式
题目中的表达式$\int f(x)dx=F(x)+C$ 表示 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，加上一个任意常数 C。因此，F(x) 确实是 f(x) 的原函数。
原函数的定义是：如果 F'(x) = f(x)，则 F(x) 是 f(x) 的原函数。也就是说，F(x) 是 f(x) 的一个反导数。
步骤 2：理解不定积分的定义
不定积分$\int f(x)dx$ 就是求 f(x) 的原函数。不定积分的结果是一个函数族，其中每个函数都是 f(x) 的原函数，加上一个任意常数 C。
步骤 3：分析题目中的表达式
题目中的表达式$\int f(x)dx=F(x)+C$ 表示 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，加上一个任意常数 C。因此，F(x) 确实是 f(x) 的原函数。