一根20米长65毫米水带在灌满水时，注入的水有多少公斤？A. 33公斤B. 66公斤C. 122公斤D. 150公斤

本题考查圆柱体体积的计算以及质量与密度的关系。解题思路是先根据水带的长度和直径求出水带的体积，再利用水的密度计算出灌满水时水的质量。

1. 单位换算：
   • 已知水带长度$L = 20$米，因为$1$米$= 1000$毫米，所以$20$米换算为毫米是$20\times1000 = 20000$毫米。
   • 水带直径$d = 65$毫米，则半径$r=\frac{d}{2}=\frac{65}{2}=32.5$毫米。
   • 为了方便计算体积，将长度和半径的单位换算为米，$L = 20$米，$r = 32.5\div1000 = 0.0325$米。
2. 计算水带的体积：
   • 水带可看作圆柱体，根据圆柱体体积公式$V=\pi r^{2}h$（其中$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高，这里水带长度$L$相当于高$h$）。
   • 取$\pi\approx3.14$，则水带体积$V = 3.14\times0.0325^{2}\times20$
   • 先计算$0.0325^{2}=0.0325\times0.0325 = 0.00105625$。
   • 再计算$3.14\times0.00105625\times20$
     • $3.14\times0.00105625 = 0.003316625$。
     • $0.003316625\times20 = 0.0663325$（立方米）。
3. 计算水的质量：
   • 水的密度$\rho = 1000$千克/立方米。
   • 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$是密度，$m$是质量，$V$是体积），可得质量$m=\rho V$。
   • 把$\rho = 1000$千克/立方米，$V = 0.0663325$立方米代入公式，$m = 1000\times0.0663325 = 66.3325$千克。
   • 因为$1$千克$= 1$公斤，所以$66.3325$千克约为$66$公斤。