题目
【填空题】质量为2kg的质点以0.4m/s的速率沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为0.2m的一点的角动量大小等于______ kg · m 2 /s
【填空题】质量为2kg的质点以0.4m/s的速率沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为0.2m的一点的角动量大小等于______ kg · m 2 /s
题目解答
答案
0.16
解析
步骤 1：确定角动量的定义
角动量 \(L\) 是一个物理量，它描述了物体绕某一点或轴旋转的运动状态。对于一个质点，角动量的大小可以用公式 \(L = r \times p\) 来计算，其中 \(r\) 是质点到参考点的距离矢量，\(p\) 是质点的动量矢量。在本题中，由于质点沿直线运动，且参考点与直线垂直，因此 \(r\) 和 \(p\) 的方向垂直，角动量的大小简化为 \(L = r \times p = r \times mv\)，其中 \(m\) 是质点的质量，\(v\) 是质点的速度。
步骤 2：计算质点的动量
质点的动量 \(p\) 可以通过公式 \(p = mv\) 计算，其中 \(m\) 是质点的质量，\(v\) 是质点的速度。根据题目，质点的质量 \(m = 2\) kg，速度 \(v = 0.4\) m/s，因此质点的动量 \(p = 2 \times 0.4 = 0.8\) kg·m/s。
步骤 3：计算角动量
根据步骤 1 中的简化公式 \(L = r \times mv\)，其中 \(r = 0.2\) m，\(m = 2\) kg，\(v = 0.4\) m/s，代入公式得到 \(L = 0.2 \times 0.8 = 0.16\) kg·m²/s。
角动量 \(L\) 是一个物理量，它描述了物体绕某一点或轴旋转的运动状态。对于一个质点，角动量的大小可以用公式 \(L = r \times p\) 来计算，其中 \(r\) 是质点到参考点的距离矢量，\(p\) 是质点的动量矢量。在本题中，由于质点沿直线运动，且参考点与直线垂直，因此 \(r\) 和 \(p\) 的方向垂直，角动量的大小简化为 \(L = r \times p = r \times mv\)，其中 \(m\) 是质点的质量，\(v\) 是质点的速度。
步骤 2：计算质点的动量
质点的动量 \(p\) 可以通过公式 \(p = mv\) 计算，其中 \(m\) 是质点的质量，\(v\) 是质点的速度。根据题目，质点的质量 \(m = 2\) kg，速度 \(v = 0.4\) m/s，因此质点的动量 \(p = 2 \times 0.4 = 0.8\) kg·m/s。
步骤 3：计算角动量
根据步骤 1 中的简化公式 \(L = r \times mv\)，其中 \(r = 0.2\) m，\(m = 2\) kg，\(v = 0.4\) m/s，代入公式得到 \(L = 0.2 \times 0.8 = 0.16\) kg·m²/s。