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数学
题目

填空题22.已知H的十六进制为48,则“k”的十六进制数为____。 (3分)

填空题 22.已知H的十六进制为48,则“k”的十六进制数为____。 (3分)

题目解答

答案

根据题目,“H”的ASCII码为48(十六进制),即72(十进制)。小写字母“k”是第11个字母,其ASCII码为: \[ 97 + 10 = 107 \] 将107转换为十六进制: \[ 107_{10} = 6B_{16} \] 因此,“k”的十六进制数为6B。 答案:6B

解析

考查要点:本题主要考查ASCII码的大小写转换规则以及十进制与十六进制的转换方法。

解题核心思路:

  1. 明确大小写ASCII码的差异:大写字母与对应小写字母的ASCII码相差32(十进制)。
  2. 确定基准字母的ASCII码:已知大写“H”的ASCII码为72(十进制),对应十六进制48。
  3. 计算小写“k”的ASCII码:通过小写字母“a”的ASCII码(97)推导出“k”的十进制值,再转换为十六进制。

破题关键点:

  • 区分大小写ASCII码:大写字母的ASCII码比对应小写字母小32。
  • 字母序号与ASCII码的关系:小写字母“k”是第11个字母,需计算其ASCII码。
  1. 确定大写“H”的ASCII码
    题目给出大写“H”的十六进制ASCII码为48,转换为十进制:
    $4 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 64 + 8 = 72$
    因此,大写“H”的ASCII码为72。

  2. 推导小写字母“k”的ASCII码

    • 小写字母“a”的ASCII码为97(十进制)。
    • “k”是第11个字母(a=1, b=2, ..., k=11),因此:
      $97 + (11 - 1) = 107$
      (注:字母序号从0开始计数时,k对应第10位,故直接计算为97 + 10 = 107。)
  3. 将十进制107转换为十六进制

    • 用十进制数除以16,取余数:
      $107 \div 16 = 6 \text{ 余 } 11$
    • 余数11对应十六进制字母“B”,商6对应十六进制数字“6”。
    • 因此,107的十六进制表示为6B。

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