题目
若f(x)= ) 1-x,xgeqslant 0 (2)^x,xlt 0 .________________。
若
,则
________________。
题目解答
答案
因为
,所以将
代入得:

解析
分段函数求值的关键在于正确判断自变量所在的区间,并代入对应的表达式进行计算。本题中,函数$f(x)$在$x \geq 0$和$x < 0$时的表达式不同。由于题目要求计算$f(3)$,而$3 > 0$,因此应选择$x \geq 0$时的表达式$1 - x$进行计算。
-
判断自变量范围:
$3$明显大于$0$,满足$x \geq 0$的条件,因此选择$f(x) = 1 - x$。 -
代入计算:
将$x = 3$代入表达式$1 - x$,得:
$f(3) = 1 - 3 = -2$