设事件A与B相互独立,且P (A)>0, P ( B)> 0,则下列等式成立的是 ( )A. AB= ©B. P(AB)=P(A)P(B)C. P(B)=1-P(A)D. P(B|A)=0

步骤 1：理解事件独立的定义
事件A与B相互独立，意味着事件A的发生与否不影响事件B的发生概率，反之亦然。数学上，这可以表示为P(AB) = P(A)P(B)。

步骤 2：分析选项
A. AB= ©
这个选项表示事件A和B的交集为空集，即A和B不可能同时发生。这与事件独立的定义不符，因为独立事件可以同时发生。

B. P(AB)=P(A)P(B)
这个选项表示事件A和B同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，这是事件独立的定义。

C. P(B)=1-P(A)
这个选项表示事件B发生的概率等于事件A不发生的概率。这与事件独立的定义无关，且不一定成立。

D. P(B|A)=0
这个选项表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为0。这与事件独立的定义不符，因为独立事件在另一个事件发生的情况下，其发生的概率不变。