设某计算机采用直接映射缓存,已知主存容量为4 MB,缓存容量为4096 B,字块长度为8个字(32位/字)。(1)画出反映主存与缓存映射关系的主存地址各字段分配框图,并说明每个字段的名称及位数。(2)设缓存初态为空,若CPU依次从主存第0,1,…,99号单元读出100个字(主存一次读出一个字) ,并重复按此次序读10次,问命中率为多少?(3)如果缓存的存取时间是50 ns,主存的存取时间是500 ns,根据(2)求出的命中率,求平均存取时间。(4)计算缓存-主存系统的效率。

1. 直接映射缓存的核心概念：主存地址分为块内地址（对应缓存行内偏移）、缓存块地址（确定缓存行位置）和主存块标记（用于地址匹配）。
2. 命中率计算关键：首次加载时未命中次数由块大小和总访问字数决定，重复访问时命中率取决于缓存块是否已加载。
3. 平均存取时间公式：命中时间×命中率 + 未命中时间×未命中率。
4. 系统效率定义：缓存存取时间占平均存取时间的比例。

第（1）题

主存地址字段分配

1. 块内地址：字块长度为8个字（即$2^3$），对应块内地址5位（32位/字，需5位表示8个字）。
2. 缓存块地址：缓存容量$4096\text{B}=2^{12}\text{B}$，每块大小$8\text{字}=32\text{B}$，故缓存块数$2^{12}/2^5=2^7$，需7位。
3. 主存块标记：主存总地址位数$4\text{MB}=2^{22}\text{B}$，扣除块内地址5位和缓存块地址7位，剩余10位。

第（2）题

命中率计算

1. 首次读取：100个字需访问$100/8=12.5$个块，向上取整得13次未命中。
2. 重复读取：后续9次访问均命中，共命中$100 \times 9 = 900$次。
3. 总命中率：$\frac{1000-13}{1000} \times 100\% = 98.7\%$。

第（3）题

平均存取时间

1. 公式代入：
   $\text{平均时间} = 0.987 \times 50\text{ns} + 0.013 \times 500\text{ns} = 55.85\text{ns}.$

第（4）题

系统效率

1. 公式代入：
   $\text{效率} = \frac{50\text{ns}}{55.85\text{ns}} \times 100\% = 89.5\%.$