一个小数的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是12.而且各个数位上的数字都不同.请写出符合条件的最大的小数和最小的小数.

考查要点：本题主要考查小数的组成结构、数字排列组合以及最值问题。需要学生理解如何通过调整小数部分各位数字的大小和位置，满足数字之和为12且不重复的条件，从而找到最大和最小的小数。

解题核心思路：

• 最大小数：高位尽可能大，优先让十分位、百分位等高位取最大可能值，剩余位数尽量少。
• 最小小数：高位尽可能小，优先让十分位取最小值（甚至0），后续位数尽量多且数字递增，使整体数值最小。

破题关键点：

• 数字不重复：需确保小数部分每一位的数字均不同。
• 和为12：所有小数位数字之和必须严格等于12。

最大小数的构造

1. 十分位取最大可能值：
   十分位最大为9，此时剩余和为$12 - 9 = 3$。
2. 百分位取剩余最大值：
   百分位取3，此时和为$9 + 3 = 12$，且数字不重复。
   因此，最大小数为$6.93$。

最小小数的构造

1. 十分位取最小值0：
   此时剩余和为$12 - 0 = 12$，后续位数需用不同数字凑出12。
2. 后续位数递增且和为12：
   • 百分位取1，剩余和为$12 - 1 = 11$。
   • 千分位取2，剩余和为$11 - 2 = 9$。
   • 万分位取4，剩余和为$9 - 4 = 5$。
   • 十万分位取5，剩余和为$5 - 5 = 0$。
     此时数字为$0, 1, 2, 4, 5$，和为12且不重复。
     因此，最小小数为$6.01245$。