n个人参加某个会议,要求每人必须出示身份证并上交放入袋中统一保管,会后每人逐一从袋中摸取自已的证件,求至少有一个人拿到自己证件的概率。

本题考察的是概率统计中“至少有一个人拿到自己证件”的概率计算问题，核心是利用对立事件转化思路，具体分析如下：

步骤1：问题转化为对立事件

“至少有一个人拿到自己证件”的对立事件是“所有人都没拿到自己证件”（即错排问题）。因此：
$P(\text{至少1人拿对}) = 1 - P(\text{全拿错})$

步骤2：错排数公式

错排（Derangement）是指将$n$个元素重新排列，使得每个元素都不在原来位置的排列数，记为$!n$，公式为：
$!n = n! \left( 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \cdots + (-1)^n \frac{1}{n!} \right)$
或等价地：
$!n = \left\lfloor \frac{n!}{e} + \frac{1}{2} \right\rfloor \quad (e\approx2.71828)$

步骤3：概率计算

全拿错的概率为$\frac{!n}{n!}$，代入错排公式得：
$P(\text{全拿错}) = \frac{!n}{n!} = 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \cdots + (-1)^n \frac{1}{n!}$

因此：
$P(\text{至少1人拿对}) = 1 - \left( 1 - \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} - \cdots + (-1)^n \frac{1}{n!} \right) = \frac{1}{1!} - \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} - \cdots + (-1)^{n+1} \frac{1}{n!}$

步骤4：极限情况（$n$较大时）

当$n$较大时，$\frac{1}{k!}$（$k\geq3$）迅速趋近于0，此时：
$\[ P(\text{至少1人拿对}) \approx 1 - \frac{1}{e} \approx1 - 0.3679≈0.6321$
但题目给出的答案是0.368，可能是指$P(\text{全拿错})$的值（$\frac{1}{e}≈0.3679$，四舍五入为0.368），符合题目所给答案。