化简下列逻辑函数(方法不限)。-|||-(1) Y=AB'+A'C+C'D'+D-|||-(2) =A'(CD'+C'D)+BC'D+AC'D+A'CD'-|||-(3) =((A'+B'D)'+(A'B'+BD)C'+A'BC'D+D'-|||-(4) =AB'D+A'B'C'D+B'CD+(AB'+C)'(B+D)-|||-(5) =(AB'C'D+AC'DE+B'DE'+AC'D'E)'

(1) $Y=AB'+A'C+C'D'+D$
步骤 1：化简逻辑函数
$Y=AB'+A'C+C'D'+D$
$=AB'+A'C+C'+D'$ (因为 $C'D'+D'=C'+D'$)
$=AB'+A'+C'+D$ (因为 $A'C+A'=A'$)
$=A'+B'+C'+D$ (因为 $AB'+A'=A'$)
步骤 2：最终化简结果
$Y=A'+B'+C'+D$

(2) $Y=A'(CD'+C'D)+BC'D+AC'D+A'CD'$
步骤 1：化简逻辑函数
$Y=A'(CD'+C'D)+BC'D+AC'D+A'CD'$
$=A'CD'+A'C'D+BC'D+AC'D+A'CD'$ (分配律)
$=C'D(A'+A)+BC'D+A'CD'$ (提取公因子)
$=C'D+B'C'D'+A'CD'$ (因为 $A'+A=1$)
步骤 2：最终化简结果
$Y=C'D+A'CD'$

(3) $Y=((A'+B'D)'+(A'B'+BD)C'+A'BC'D+D'$
步骤 1：化简逻辑函数
$Y=((A'+B'D)'+(A'B'+BD)C'+A'BC'D+D'$
$=((AB)DD'+A'B'C'+BC'D+A'BC'D+D'$ (德摩根定律)
$=AB+D'+A'B'C'+BC'+A'BC'$ (分配律)
$=AB+A'C'(B+B')+BC'+D'$ (提取公因子)
$=AB+A'C'+BC'+D'$ (因为 $B+B'=1$)
步骤 2：最终化简结果
$Y=AB+A'C'+D'$

(4) $Y=AB'D+A'B'C'D+B'CD+(AB'+C)'(B+D)$
步骤 1：化简逻辑函数
$Y=AB'D+A'B'C'D+B'CD+(AB'+C)'(B+D)$
$=AB'D+A'B'C'D+B'CD+(A'+B)C'(B+D)$ (德摩根定律)
$=AB'D+A'B'C'D+B'CD+BC'+A'C'D$ (分配律)
$=AB'D+B'CD+BC'+A'C'D$ (合并同类项)
步骤 2：最终化简结果
$Y=AB'D+B'CD+BC'+A'C'D$

(5) $Y=(AB'C'D+AC'DE+B'DE'+AC'D'E)'$
步骤 1：化简逻辑函数
$Y=(AB'C'D+AC'DE+B'DE'+AC'D'E)'$
$=(m_2+m_6+m_{17}+m_{18}+m_{19}+m_{22}+m_{25}+m_{27})'$ (最小项之和形式)
步骤 2：最终化简结果
$Y=A'E+CE+BE'+D'E'$ (根据卡诺图化简)