题目
一对齿轮传动小轮材为40mathrm(Cr);大轮材料为45mathrm(钢),则它们的接触应力( )。A. deltamathrm(H)_1B. deltamathrm(H)_1>deltamathrm(H)_2C. deltamathrm(H)_1=deltamathrm(H)_2D. 无法确定
一对齿轮传动小轮材为$40\mathrm{Cr}$;大轮材料为$45\mathrm{钢}$,则它们的接触应力( )。
A. $\delta\mathrm{H}_1<\delta\mathrm{H}_2$
B. $\delta\mathrm{H}_1>\delta\mathrm{H}_2$
C. $\delta\mathrm{H}_1=\delta\mathrm{H}_2$
D. 无法确定
题目解答
答案
C. $\delta\mathrm{H}_1=\delta\mathrm{H}_2$
解析
本题考查齿轮传动中接触应力的相关知识。解题的关键在于理解一对相互啮合的齿轮在传动过程中接触应力的关系。
在一对齿轮传动中,两齿轮相互接触并传递载荷。根据赫兹接触理论,两接触物体之间的接触应力是相互作用的力。对于一对相互啮合的齿轮,小轮和大轮在接触点处的接触应力大小相等,方向相反。这是因为它们之间的相互作用力遵循牛顿第三定律,即作用力与反作用力大小相等、方向相反。
设小轮的接触应力为$\delta_{H1}$,大轮的接触应力为$\delta_{H2}$,由于两齿轮在接触点处的相互作用力大小相等,所以它们的接触应力大小也相等,即$\delta_{H1}=\delta_{H2}$。这里小轮材料为$40Cr$,大轮材料为$45$钢,材料不同并不影响接触应力大小相等这一结论,因为接触应力主要取决于两齿轮之间的相互作用力,而不是材料本身。