题目
为降低碳排放，企业对生产设备进行改造，改造后日产量下降了10%，但生产每件产品的能耗成本下降了50%，其他成本和出厂价不变的情况下每天的利润提高了10%。已知单件利润=出厂价-能耗成本-其他成本，且改造前产品的出厂价是单件利润的3倍，则改造前能耗成本为其他成本的____A. 不到dfrac (1)(4)B. dfrac (1)(4)之间C. dfrac (1)(4)之间D. 超过dfrac (1)(4)
为降低碳排放，企业对生产设备进行改造，改造后日产量下降了10%，但生产每件产品的能耗成本下降了50%，其他成本和出厂价不变的情况下每天的利润提高了10%。已知单件利润=出厂价-能耗成本-其他成本，且改造前产品的出厂价是单件利润的3倍，则改造前能耗成本为其他成本的____
A. 不到
B. 
之间
C. 
之间
D. 超过
题目解答
答案
假设出厂价为a，原能耗成本为b，其他成本为c，原产量为x。
通过已知条件可构造方程：
1.改造前产品的出厂价是单件利润的3倍。
∴单件利润=（a-b-c）,3(a-b-c)=a
∴可得2a-3b-3c=0，
a=1.5b+1.5c①
2.原产品利润为（a-b-c）x
现产品利润为（a-0.5b-c）0.9x
根据已知条件，每天的利润提高了10%
∴1.1（a-b-c）x=（a-0.5b-c）0.9x
1.1a-1.1b-1.1c=0.9a-0.45b-0.9c
0.2a-0.65b-0.2c=0②
将①代入②可得：b=
c
∵
,故选B
解析
步骤 1：定义变量
假设出厂价为a，原能耗成本为b，其他成本为c，原产量为x。
步骤 2：构造方程
1. 改造前产品的出厂价是单件利润的3倍。
∴ 单件利润=（a-b-c）,3(a-b-c)=a
∴ 可得2a-3b-3c=0，
a=1.5b+1.5c①
2. 原产品利润为（a-b-c）x
现产品利润为（a-0.5b-c）0.9x
根据已知条件，每天的利润提高了10%
∴ 1.1（a-b-c）x=（a-0.5b-c）0.9x
1.1a-1.1b-1.1c=0.9a-0.45b-0.9c
0.2a-0.65b-0.2c=0②
步骤 3：求解方程
将①代入②可得：b=$\dfrac {2}{7}$c
步骤 4：判断选项
∵$\dfrac {1}{4}\lt \dfrac {2}{7}\lt \dfrac {1}{3}$,故选B
假设出厂价为a，原能耗成本为b，其他成本为c，原产量为x。
步骤 2：构造方程
1. 改造前产品的出厂价是单件利润的3倍。
∴ 单件利润=（a-b-c）,3(a-b-c)=a
∴ 可得2a-3b-3c=0，
a=1.5b+1.5c①
2. 原产品利润为（a-b-c）x
现产品利润为（a-0.5b-c）0.9x
根据已知条件，每天的利润提高了10%
∴ 1.1（a-b-c）x=（a-0.5b-c）0.9x
1.1a-1.1b-1.1c=0.9a-0.45b-0.9c
0.2a-0.65b-0.2c=0②
步骤 3：求解方程
将①代入②可得：b=$\dfrac {2}{7}$c
步骤 4：判断选项
∵$\dfrac {1}{4}\lt \dfrac {2}{7}\lt \dfrac {1}{3}$,故选B