题目
碳化硅涂料处于1400℃时,其法向发射率为0.92,则其辐射力为( )。A. 409 KW/m2B. 444 KW/m2C. 218 KW/m2D. 200 KW/m2
碳化硅涂料处于1400℃时,其法向发射率为0.92,则其辐射力为( )。
A. 409 KW/m2
B. 444 KW/m2
C. 218 KW/m2
D. 200 KW/m2
题目解答
答案
A. 409 KW/m2
解析
本题考查的是热辐射中辐射力的计算,解题思路是根据斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律来计算碳化硅涂料在给定温度下的辐射力。斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律指出,实际物体的辐射力$E$与物体的法向发射率$\varepsilon$、绝对温度$T$的四次方成正比,其计算公式为$E = \varepsilon\sigma T^{4}$,其中$\sigma$为斯蒂芬 - 玻尔兹曼常数,$\sigma=5.67\times10^{-8}W/(m^{2}\cdot K^{4})$。
- 首先将题目中的温度$t = 1400^{\circ}C$转换为绝对温度$T$:
根据绝对温度与摄氏温度的转换公式$T=t + 273$,可得$T=1400 + 273=1673K$。 - 然后明确题目中给出的法向发射率$\varepsilon = 0.92$。
- 最后将$\varepsilon = 0.92$、$\sigma=5.67\times10^{-8}W/(m^{2}\cdot K^{4})$和$T = 1673K$代入斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律公式$E=\varepsilon\sigma T^{4}$中进行计算:
$\begin{align*}E&=0.92\times5.67\times10^{-8}\times(1673)^{4}\\&=0.92\times5.67\times10^{-8}\times(1673\times1673\times1673\times1673)\\&=0.92\times5.67\times10^{-8}\times8.034\times10^{13}\\&=0.92\times5.67\times8.034\times10^{5}\\&=0.92\times45.59\times10^{5}\\&=4.2\times10^{8}W/m^{2}\\&=409\times10^{3}W/m^{2}\\&=409kW/m^{2}\end{align*}$