题目
题型说明:从备选答案中选出一个正确答案,错选、不选均不得分。5. (2.0分) 将二进制[1]数1100100转换成十进制[2]数是().A 110B 100C 101D 99
题型说明:从备选答案中选出一个正确答案,错选、不选均不得分。
5. (2.0分) 将二进制[1]数1100100转换成十进制[2]数是().
A 110
B 100
C 101
D 99
题目解答
答案
将二进制数1100100按位展开:
\[
1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100
\]
因此,1100100的十进制值为100。
答案:B. 100
解析
考查要点:本题主要考查二进制数转换为十进制数的方法,需要掌握二进制各位权值的计算以及逐位相加求和的步骤。
解题核心思路:
将二进制数每一位上的数字乘以对应的2的幂次(权值),然后将所有结果相加。权值的确定是关键,最右边的位对应$2^0$,向左依次递增。
破题关键点:
- 正确分配权值:从右往左,第$n$位的权值为$2^{n-1}$。
- 逐位计算并求和:注意二进制数中“0”对应的项可直接跳过,仅计算“1”对应的权值之和。
将二进制数$1100100$转换为十进制数的步骤如下:
-
确定各位权值:
二进制数从右往左依次为第1位到第7位,对应的权值为$2^0$到$2^6$。
具体分配如下:二进制位 1 1 0 0 1 0 0 权值 $2^6$ $2^5$ $2^4$ $2^3$ $2^2$ $2^1$ $2^0$ -
计算各位置的值:
- 第1位(最左):$1 \times 2^6 = 64$
- 第2位:$1 \times 2^5 = 32$
- 第3位:$0 \times 2^4 = 0$
- 第4位:$0 \times 2^3 = 0$
- 第5位:$1 \times 2^2 = 4$
- 第6位:$0 \times 2^1 = 0$
- 第7位(最右):$0 \times 2^0 = 0$
-
求和:
将所有结果相加:
$64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 100$
因此,二进制数$1100100$对应的十进制数为$100$,对应选项B。