题目
某单位为解决职工暑期“带娃难”的问题，开设了暑托班。开班时男孩与女孩的比例为3:4，后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2:3。那么开班时女孩有多少人？A. 10B. 12C. 14D. 16
某单位为解决职工暑期“带娃难”的问题，开设了暑托班。开班时男孩与女孩的比例为3:4，后来有2个男孩、1个女孩退出暑托班，此时男孩与女孩的比例为2:3。那么开班时女孩有多少人？
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
题目解答
答案
D. 16
解析
步骤 1：设开班时男孩和女孩的人数
设开班时男孩的人数为3x，女孩的人数为4x，其中x为比例系数。
步骤 2：根据题意列出方程
根据题意，有2个男孩和1个女孩退出暑托班后，男孩与女孩的比例变为2:3。因此，可以列出方程：
\[ \frac{3x - 2}{4x - 1} = \frac{2}{3} \]
步骤 3：解方程求出x
将方程两边交叉相乘，得到：
\[ 3(3x - 2) = 2(4x - 1) \]
\[ 9x - 6 = 8x - 2 \]
\[ 9x - 8x = -2 + 6 \]
\[ x = 4 \]
步骤 4：计算开班时女孩的人数
开班时女孩的人数为4x，代入x的值：
\[ 4x = 4 \times 4 = 16 \]
设开班时男孩的人数为3x，女孩的人数为4x，其中x为比例系数。
步骤 2：根据题意列出方程
根据题意，有2个男孩和1个女孩退出暑托班后，男孩与女孩的比例变为2:3。因此，可以列出方程：
\[ \frac{3x - 2}{4x - 1} = \frac{2}{3} \]
步骤 3：解方程求出x
将方程两边交叉相乘，得到：
\[ 3(3x - 2) = 2(4x - 1) \]
\[ 9x - 6 = 8x - 2 \]
\[ 9x - 8x = -2 + 6 \]
\[ x = 4 \]
步骤 4：计算开班时女孩的人数
开班时女孩的人数为4x，代入x的值：
\[ 4x = 4 \times 4 = 16 \]