[2015年] 若函数z=z(x,y)由方程ez+xyz+x+cosx=2确定,则dz|(0,1)=______.

正确答案:-dx解析:在所给方程两边求全微分,得到d(ez+xyz+z+cosx)=dez+d(xyz)+dx+dcosx=d(2)=0,ezdz+xydz+xzdy+yzdx+dx—sinx dx=0,整理得 (ez+xy)dz=(sinx—yz-1)dx-xzdy,将x=0,y=1代入所给方程得到ez+1=2,得到z=0.将x=0,y=1,z=0代入式①,得到 知识模块:多元函数微分学解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。[2009年] 椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成.