设随机变量X,Y不相关，则下列不正确的是（）A. X,Y一定独立B. Cov(X,Y)=0C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. E(XY)=E(X)E(Y)

本题考查随机变量不相关的性质以及随机变量独立与不相关的关系。解题思路是根据随机变量不相关的定义和性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

随机变量$X$，$Y$不相关是指它们的协方差$Cov(X,Y)=0$，而随机变量独立是指一个随机变量的取值不影响另一个随机变量的取值概率。不相关并不一定意味着独立，独立是比不相关更强的条件。也就是说，存在$X$，$Y$不相关但不独立的情况，所以“$X$，$Y$一定独立”这个说法是错误的。

选项B

根据协方差的定义，随机变量$X$，$Y$不相关的充要条件是$Cov(X,Y)=0$，所以该选项正确。

选项C

根据方差的性质$D(X + Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)$，因为$X$，$Y$不相关，即$Cov(X,Y)=0$，所以$D(X + Y)=D(X)+D(Y)$，该选项正确。

选项D

由协方差的计算公式$Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$，因为$X$，$Y$不相关，$Cov(X,Y)=0$，则$E(XY)-E(X)E(Y)=0$，移项可得$E(XY)=E(X)E(Y)$，该选项正确。