题目
14.计算下列行列式:-|||-1 a1 0 0 0-|||--1 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1ba310a0e07780ae8da18641bf0a900.jpg-(a)_(1) a2 ... 0 0-|||-0 -1 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1ba310a0e07780ae8da18641bf0a900.jpg-(a)_(2) ... o o-|||-(5) ;-|||-: : :-|||-0 0 0 ... https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1ba310a0e07780ae8da18641bf0a900.jpg-(a)_(n-1) an-|||-o 0 0 -1 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1ba310a0e07780ae8da18641bf0a900.jpg-(a)_(n)
题目解答
答案
解析
步骤 1：观察行列式结构
观察行列式，发现它是一个上三角矩阵，除了主对角线和主对角线的下一行外，其余元素均为0。主对角线上的元素为1，主对角线下一行的元素为$-1$，其余元素为0。
步骤 2：计算行列式的值
对于上三角矩阵，行列式的值等于主对角线上元素的乘积。因此，行列式的值为$1 \times 1 \times \cdots \times 1 = 1$。
步骤 3：验证计算结果
由于行列式是一个上三角矩阵，且主对角线上的元素均为1，因此行列式的值为1。此外，主对角线下一行的元素为$-1$，但它们不影响行列式的值，因为它们不在主对角线上。
观察行列式，发现它是一个上三角矩阵，除了主对角线和主对角线的下一行外，其余元素均为0。主对角线上的元素为1，主对角线下一行的元素为$-1$，其余元素为0。
步骤 2：计算行列式的值
对于上三角矩阵，行列式的值等于主对角线上元素的乘积。因此，行列式的值为$1 \times 1 \times \cdots \times 1 = 1$。
步骤 3：验证计算结果
由于行列式是一个上三角矩阵，且主对角线上的元素均为1，因此行列式的值为1。此外，主对角线下一行的元素为$-1$，但它们不影响行列式的值，因为它们不在主对角线上。