11.设袋中有红、白、黑球各1个，从中有放回地取球，每次取1个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为4的概率为

步骤 1：确定取球次数为4的条件
取球次数恰好为4，意味着在前3次取球中，恰好取到了两种颜色的球，而第4次取球时取到了第三种颜色的球。

步骤 2：计算前3次取球中恰好取到两种颜色的球的概率
前3次取球中，恰好取到两种颜色的球，可以分为以下几种情况：
- 前3次取球中，有两次取到同一种颜色的球，另一次取到另一种颜色的球。
- 由于有放回地取球，每次取球时取到每种颜色球的概率都是1/3。
- 前3次取球中，有两次取到同一种颜色的球，另一次取到另一种颜色的球的概率为：C(3,2) * (1/3)^2 * (2/3) = 3 * (1/3)^2 * (2/3) = 2/9。
- 由于有3种颜色的球，所以前3次取球中恰好取到两种颜色的球的概率为：3 * 2/9 = 2/3。

步骤 3：计算第4次取球时取到第三种颜色的球的概率
第4次取球时取到第三种颜色的球的概率为1/3。

步骤 4：计算取球次数恰好为4的概率
取球次数恰好为4的概率为：2/3 * 1/3 = 2/9。