题目
单选题(2.0分)-|||-题型说明:选择一个正确选项,每题2分-|||-4.等比数列1, -2, 4, -8,··· 的公比是 ()-|||-A 1-|||-B 2-|||-C -2-|||-D 4
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查等比数列的基本概念,即公比的定义及计算方法。
解题思路:等比数列的公比是后项与前项的比值,且这个比值在数列中保持不变。因此,只需用相邻两项的值相除即可求得公比。
关键点:注意符号的变化,尤其是负数项之间的比值计算,避免因符号错误导致答案偏差。
等比数列的公比计算公式为:
$q = \frac{a_{n+1}}{a_n}$
其中,$a_{n+1}$ 是后项,$a_n$ 是前项。
- 计算第二项与第一项的比值:
$q = \frac{-2}{1} = -2$ - 验证第三项与第二项的比值:
$q = \frac{4}{-2} = -2$ - 继续验证第四项与第三项的比值:
$q = \frac{-8}{4} = -2$
所有相邻两项的比值均为 $-2$,因此公比为 $-2$,对应选项 C。