3.设随机变量X与Y独立同分布,X的分布列为-|||-X 0 1-|||-P 1/4 -|||-则下列式子正确的是 ()-|||-A. =Y; B. X=Y =1;-|||- X=Y =dfrac (5)(8); D. X=Y =0.

步骤 1：理解随机变量X和Y的分布
随机变量X和Y独立同分布，且X的分布列为：
- X = 0 时，P(X=0) = 1/4
- X = 1 时，P(X=1) = 3/4
由于X和Y独立同分布，Y的分布列与X相同。

步骤 2：计算P{X=Y}
由于X和Y独立同分布，P{X=Y}可以分解为P{X=0,Y=0} + P{X=1,Y=1}。
- P{X=0,Y=0} = P(X=0) * P(Y=0) = (1/4) * (1/4) = 1/16
- P{X=1,Y=1} = P(X=1) * P(Y=1) = (3/4) * (3/4) = 9/16
因此，P{X=Y} = P{X=0,Y=0} + P{X=1,Y=1} = 1/16 + 9/16 = 10/16 = 5/8。

步骤 3：验证选项
A. X=Y：X和Y独立同分布，但不一定相等，所以这个选项不正确。
B. $P\{ X=Y\} =1$：根据计算，P{X=Y} = 5/8，所以这个选项不正确。
C. $P\{ X=Y\} =\dfrac {5}{8}$：根据计算，P{X=Y} = 5/8，所以这个选项正确。
D. $P\{ X=Y\} =0$：根据计算，P{X=Y} = 5/8，所以这个选项不正确。