为了研究不同教学模式对学生代数成绩的影响，三位教师分别采用三种不同教学模式执教三个班的代数课，这一实验研究的自变量和因变量分别是A. 教师和学生B. 教师和学生代数成绩C. 教学模式与学生发展D. 教学模式与学生代数成绩

步骤 1：理解自变量和因变量的概念
自变量是实验中被操纵的变量，因变量是实验中被测量的变量。在这个实验中，自变量是教师采用的不同教学模式，因变量是学生代数成绩的变化。
步骤 2：分析选项
A. 教师和学生：教师和学生不是实验中被操纵或测量的变量，因此不是自变量和因变量。
B. 教师和学生代数成绩：教师不是被操纵的变量，因此不是自变量。
C. 教学模式与学生发展：学生发展不是被测量的变量，因此不是因变量。
D. 教学模式与学生代数成绩：教学模式是被操纵的变量，学生代数成绩是被测量的变量，因此是自变量和因变量。
步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是D。