设A，B为两个随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)＝1，则必有______A. P(A∪B)＞P(A)．B. P(A∪B)＞P(B)．C. P(A∪B)＝P(A)．D. P(A∪B)＝P(B)．

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件间的关系，重点在于理解条件概率为1时事件之间的包含关系。

解题核心思路：
当$P(A|B)=1$时，说明事件$B$发生时，事件$A$必然发生，即$B$是$A$的子集（$B \subset A$）。由此可推导出$A \cup B = A$，从而得出$P(A \cup B) = P(A)$。

破题关键点：

1. 条件概率公式：$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，结合$P(A|B)=1$可得$P(A \cap B) = P(B)$。
2. 事件包含关系：由$P(A \cap B) = P(B)$可知$B \subset A$，即$A$完全包含$B$。
3. 并集概率简化：当$B \subset A$时，$A \cup B = A$，因此$P(A \cup B) = P(A)$。

条件概率分析：
根据条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = 1$
两边同乘$P(B)$得：
$P(A \cap B) = P(B)$
这表明事件$A$与$B$的交集概率等于$B$的概率，即$B$发生时，$A$必然发生，因此$B \subset A$。

并集概率计算：
当$B \subset A$时，$A \cup B = A$，因此：
$P(A \cup B) = P(A)$
对应选项C正确。

其他选项排除：

• 选项A：$P(A \cup B) > P(A)$不成立，因为$P(A \cup B) = P(A)$。
• 选项B：$P(A \cup B) > P(B)$不一定成立，若$A = B$，则$P(A \cup B) = P(B)$。
• 选项D：$P(A \cup B) = P(B)$不成立，因为$P(A) \geq P(B)$（$B \subset A$）。