题目
[题目]已知 (A)=dfrac (1)(2)-|||-(1)若A,B互不相容,求P(AB);-|||-(2)若 (AB)=dfrac (1)(8) 求P(AB).

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查互斥事件的概率性质以及事件差事件的概率计算。
解题思路:
- 互斥事件的定义是两事件不能同时发生,因此它们的交集概率为0;
- 差事件的概率计算公式为:$P(A-B) = P(A) - P(AB)$,即从事件A的概率中减去同时属于B的部分。
关键点:
- 互斥事件的交集概率为0;
- 差事件的概率需通过事件A的概率减去交集概率得到。
第(1)题
互斥事件的交集概率
若事件A和B互不相容(互斥),则它们的交集$AB$不可能发生,因此:
$P(AB) = 0$
第(2)题
差事件的概率计算
已知$P(AB) = \dfrac{1}{8}$,根据差事件的概率公式:
$P(A-B) = P(A) - P(AB) = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{8}$