题目
商店销售某种商品，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，相当于降价120元/件销售时卖3件的利润。问该商品的定价为多少元/件？A. 360B. 450C. 540D. 720
商店销售某种商品，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，相当于降价120元/件销售时卖3件的利润。问该商品的定价为多少元/件？
A. 360
B. 450
C. 540
D. 720
题目解答
答案
B. 450
解析
步骤 1：定义变量
设商品的定价为x元/件，成本价为c元/件。
步骤 2：建立方程
根据题意，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，可以得到方程：
\[2 \times (0.8x - c) = x - c\]
步骤 3：解方程
化简方程：
\[1.6x - 2c = x - c\]
\[0.6x = c\]
步骤 4：利用降价120元/件销售时卖3件的利润
根据题意，降价120元/件销售时卖3件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，可以得到方程：
\[3 \times (x - 120 - c) = x - c\]
步骤 5：解方程
化简方程：
\[3x - 360 - 3c = x - c\]
\[2x - 360 = 2c\]
\[x - 180 = c\]
步骤 6：联立方程求解
将步骤 3 中的 \(c = 0.6x\) 代入步骤 5 中的 \(x - 180 = c\)，得到：
\[x - 180 = 0.6x\]
\[0.4x = 180\]
\[x = 450\]
设商品的定价为x元/件，成本价为c元/件。
步骤 2：建立方程
根据题意，打八折销售时卖2件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，可以得到方程：
\[2 \times (0.8x - c) = x - c\]
步骤 3：解方程
化简方程：
\[1.6x - 2c = x - c\]
\[0.6x = c\]
步骤 4：利用降价120元/件销售时卖3件的利润
根据题意，降价120元/件销售时卖3件的利润与按定价销售时卖1件的利润相同，可以得到方程：
\[3 \times (x - 120 - c) = x - c\]
步骤 5：解方程
化简方程：
\[3x - 360 - 3c = x - c\]
\[2x - 360 = 2c\]
\[x - 180 = c\]
步骤 6：联立方程求解
将步骤 3 中的 \(c = 0.6x\) 代入步骤 5 中的 \(x - 180 = c\)，得到：
\[x - 180 = 0.6x\]
\[0.4x = 180\]
\[x = 450\]