6.从一副52张的扑克牌中任取4张,求下列事件的概率:-|||-(1)全是黑桃;-|||-(2)同花;-|||-(3)没有两张同一花色;-|||-(4)同色.

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及组合数的应用和不同事件类型的概率分析。
解题思路：

1. 确定总事件数：从52张牌中任取4张的组合数为分母，即$\mathrm{C}_{52}^4$。
2. 分析分子事件数：根据各小问条件，计算符合条件的组合数。
3. 分类讨论：
   • 全是黑桃：仅从13张黑桃中选4张。
   • 同花：4种花色中任选一种，再从对应花色中选4张。
   • 无同花色：每种花色选1张，共4种花色各选1张。
   • 同色：2种颜色中任选一种，再从对应颜色中选4张。

关键点：

• 组合数公式：$\mathrm{C}_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$。
• 乘法原理：组合数的叠加或倍数关系需结合事件独立性分析。

(1) 全是黑桃

分子：从13张黑桃中选4张，组合数为$\mathrm{C}_{13}^4$。
概率：
$P(\text{全是黑桃}) = \frac{\mathrm{C}_{13}^4}{\mathrm{C}_{52}^4} = \frac{715}{270725} \approx 0.002641.$

(2) 同花

分子：4种花色中任选一种，每种花色有$\mathrm{C}_{13}^4$种选法，总共有$4 \cdot \mathrm{C}_{13}^4$。
概率：
$P(\text{同花}) = \frac{4 \cdot \mathrm{C}_{13}^4}{\mathrm{C}_{52}^4} = \frac{4 \cdot 715}{270725} \approx 0.010564.$

(3) 没有两张同一花色

分子：从4种花色中各选1张，每种花色有13种选择，总共有$13^4$种选法。
概率：
$P(\text{无同花色}) = \frac{13^4}{\mathrm{C}_{52}^4} = \frac{28561}{270725} \approx 0.105498.$

(4) 同色

分子：2种颜色中任选一种，每种颜色有$\mathrm{C}_{26}^4$种选法，总共有$2 \cdot \mathrm{C}_{26}^4$。
概率：
$P(\text{同色}) = \frac{2 \cdot \mathrm{C}_{26}^4}{\mathrm{C}_{52}^4} = \frac{2 \cdot 14950}{270725} \approx 0.110444.$