假设系统特征方程的阶次为n，则其劳斯表的行数等于（ ）。A. n-1B. nC. n+1D. n+2

考查要点：本题主要考查对劳斯判据中劳斯表构造的基本规律的理解，特别是行数与特征方程阶次的关系。

解题核心思路：
劳斯表的行数由特征方程的阶次决定。无论特征方程是否缺少某些次项，劳斯表的行数始终为阶次加1。关键在于理解劳斯表的构造过程：从最高次项开始，逐行计算直到最后一行仅剩一个元素，总行数为$n+1$。

破题关键点：

• 特征方程的阶次$n$对应最高次项的次数。
• 劳斯表的构造从奇次项和偶次项的系数开始，逐行推导，最终行数为$n+1$。
• 无需考虑缺项情况，行数仅与最高阶次相关。

劳斯表的构造规律

1. 初始两行：

   • 第一行：特征方程中$s^n, s^{n-2}, s^{n-4}, \dots$项的系数。
   • 第二行：$s^{n-1}, s^{n-3}, s^{n-5}, \dots$项的系数。

2. 后续行计算：

   • 从第三行开始，每行元素由前两行元素按特定公式计算得出。
   • 最终最后一行仅剩一个元素，对应常数项。

3. 行数规律：

   • 无论特征方程是否缺项，总行数始终为$n+1$。
   • 例如：
     • 二阶方程（$n=2$）：行数为$3$（$2+1$）。
     • 三阶方程（$n=3$）：行数为$4$（$3+1$）。

选项分析

• 选项C（$n+1$）正确，符合劳斯表的构造规律。
• 其余选项均不符合行数计算逻辑。