下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）A. 所有顶点的度之和为偶数B. 边数大于顶点个数减1C. 至少有一个顶点的度为1D. 边数小于顶点个数减1

步骤 1：理解无向连通图的定义
无向连通图是指一个无向图，其中任意两个顶点之间都存在一条路径。这意味着图中没有孤立的顶点，且图是连通的。

步骤 2：分析选项A
在无向图中，每个边都会连接两个顶点，因此每个边都会对两个顶点的度数贡献1。所以，所有顶点的度数之和等于边数的两倍，即为偶数。

步骤 3：分析选项B
对于一个连通图，至少需要n-1条边来连接n个顶点，形成一棵树。因此，边数大于顶点个数减1的条件并不总是成立。

步骤 4：分析选项C
在无向连通图中，不一定存在度为1的顶点。例如，一个完全图（每个顶点都与其他所有顶点相连）中，每个顶点的度数都大于1。

步骤 5：分析选项D
对于一个连通图，至少需要n-1条边来连接n个顶点，形成一棵树。因此，边数小于顶点个数减1的条件并不总是成立。