某人外出旅游两天,据预报,第一天下雨的概率为-|||-0.6,第二天下雨的概率为0.3,两天都下雨的概率为-|||-0.1。试求: (1)至少有一天下雨的概率? (2)两-|||-天都不下雨的概率? (3)至少有一天不下雨的概-|||-率?

考查要点：本题主要考查概率的基本运算，包括事件的并集、交集、补集的计算，以及德摩根定律的应用。

解题核心思路：

1. 至少有一天下雨的概率可通过加法原理计算：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
2. 两天都不下雨的概率是至少有一天下雨的补集，即$1 - P(A \cup B)$。
3. 至少有一天不下雨的概率是两天都下雨的补集，即$1 - P(A \cap B)$。

破题关键：

• 明确题目中事件的依赖关系（两天是否下雨不独立），需直接使用题目给出的联合概率$P(A \cap B) = 0.1$。
• 灵活运用德摩根定律简化计算。

第（1）题：至少有一天下雨的概率

步骤1：应用加法原理
根据公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
代入已知数据：
$P(A \cup B) = 0.6 + 0.3 - 0.1 = 0.8$

第（2）题：两天都不下雨的概率

步骤1：利用补集关系
两天都不下雨的概率是至少有一天下雨的补集：
$P(\text{都不下雨}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.8 = 0.2$

第（3）题：至少有一天不下雨的概率

步骤1：利用补集关系
至少有一天不下雨的概率是两天都下雨的补集：
$P(\text{至少一天不下雨}) = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0.1 = 0.9$