题目
14. (7.2分) 设随机变量X的分布函数为F(x) ，则F(x)的性质不包括（）A. 0≤F(x)≤1B. F(x)单调不减C. F(-∞)=0，F(+∞)=1D. F(x)一定连续
14. (7.2分) 设随机变量X的分布函数为F(x) ，则F(x)的性质不包括（）
A. 0≤F(x)≤1
B. F(x)单调不减
C. F(-∞)=0，F(+∞)=1
D. F(x)一定连续
题目解答
答案
D. F(x)一定连续
解析
随机变量的分布函数F(x)具有以下性质：
1. 0≤F(x)≤1，因为F(x)是概率，概率的取值范围是[0,1]。
2. F(x)单调不减，因为随着x的增加，随机变量X小于等于x的概率不会减少。
3. F(-∞)=0，F(+∞)=1，因为当x趋向于负无穷时，随机变量X小于等于x的概率为0；当x趋向于正无穷时，随机变量X小于等于x的概率为1。
4. F(x)不一定连续，因为随机变量可以是离散型的，此时F(x)在某些点上会有跳跃。
1. 0≤F(x)≤1，因为F(x)是概率，概率的取值范围是[0,1]。
2. F(x)单调不减，因为随着x的增加，随机变量X小于等于x的概率不会减少。
3. F(-∞)=0，F(+∞)=1，因为当x趋向于负无穷时，随机变量X小于等于x的概率为0；当x趋向于正无穷时，随机变量X小于等于x的概率为1。
4. F(x)不一定连续，因为随机变量可以是离散型的，此时F(x)在某些点上会有跳跃。