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数学
题目

【单选题】下列各进制的整数中,值最大的是A. 十 进制数 10B. 八 进制数 10C. 十六 进制数 10D. 二 进制数 10

【单选题】下列各进制的整数中,值最大的是

A. 十 进制数 10

B. 八 进制数 10

C. 十六 进制数 10

D. 二 进制数 10

题目解答

答案

C. 十六 进制数 10

解析

考查要点:本题主要考查不同进制数的十进制转换能力,以及数值大小的比较。

解题核心思路:将各选项的进制数统一转换为十进制数,再比较大小。关键点在于掌握不同进制数的权值展开方法,例如二进制、八进制、十六进制的每一位权值分别是$2^n$、$8^n$、$16^n$。

破题关键:

  • 明确各进制数的权值:例如八进制数$10_{(8)}$的十进制值为$1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 8$。
  • 直接比较转换后的十进制值:无需逐位比较,直接计算后得出结果。

步骤1:逐项转换为十进制

  • 选项A:十进制数$10$,无需转换,值为$10$。
  • 选项B:八进制数$10_{(8)}$
    $1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 8 + 0 = 8$
  • 选项C:十六进制数$10_{(16)}$
    $1 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 16 + 0 = 16$
  • 选项D:二进制数$10_{(2)}$
    $1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2 + 0 = 2$

步骤2:比较十进制值
转换结果分别为:$10$(A)、$8$(B)、$16$(C)、$2$(D)。显然,选项C的值最大。

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