高次插值多项式近似效果较好，所以一般不用低次插值，而是使用高次插值。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对插值多项式次数选择的理解，特别是高次插值可能带来的问题。

核心思路：虽然高次插值多项式能通过更多数据点，但存在龙格现象（Runge's phenomenon）、过拟合、数值稳定性差等问题，因此实际应用中更常用低次插值或分段插值。

破题关键：需明确高次插值并非总能提高近似效果，需结合实际数据分布和应用需求选择合适次数。

高次插值的局限性：

1. 龙格现象：高次多项式在插值区间端点可能出现剧烈振荡，导致近似效果变差。
2. 过拟合风险：高次插值可能过度拟合数据中的噪声，降低预测能力。
3. 计算复杂度：高次多项式系数计算复杂，且易受舍入误差影响，导致结果不稳定。

实际应用策略：

• 优先选择低次插值（如线性插值、二次插值）或分段插值（如三次样条插值），平衡精度与稳定性。
• 高次插值仅在数据点足够多且分布均匀时谨慎使用。