题目
在铅球掷远中,投掷距离与出手角度成正比A. 正确B. 错误
在铅球掷远中,投掷距离与出手角度成正比
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查铅球掷远中投掷距离与出手角度的关系这一知识点。解题思路是通过分析铅球投掷的物理原理,明确投掷距离与出手角度并非简单的正比关系。
在不考虑空气阻力的情况下,铅球做斜抛运动。设铅球出手速度为$v_0$,出手角度为$\theta$,根据斜抛运动的射程公式$R = \frac{v_0^2\sin2\theta}{g}$(其中$R$为投掷距离,$g$为重力加速度)。
从这个公式可以看出,投掷距离$R$是关于出手角度$\theta$的函数,并且是通过$\sin2\theta$与出手角度相关联,而不是简单的正比关系。当$\sin2\theta$取最大值$1$时,即$2\theta = 90^{\circ}$,$\theta = 45^{\circ}$,此时投掷距离$R$能取得最大值$\frac{v_0^2}{g}$。当出手角度偏离$45^{\circ}$时,$\sin2\theta$的值会减小,投掷距离$R$也会随之减小。所以投掷距离与出手角度不是成正比关系。