行列式的某一行元素都是两数之和,则行列式可以拆分为两个行列式的和。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查行列式的多线性性质，即行列式对某一行的线性性。

解题核心思路：
当行列式的某一行元素均为两数之和时，可以利用行列式的行可加性，将原行列式拆分为两个行列式的和，这两个行列式分别对应该行的两个加数部分，其余行保持不变。

破题关键点：
明确行列式的多线性特性：若某一行是两个向量的和，则行列式等于分别以这两个向量为该行、其余行不变的两个行列式的和。

假设原行列式为$D$，其中第$i$行的元素均为两数之和，即第$i$行元素为$a_{i1} + b_{i1}, a_{i2} + b_{i2}, \dots, a_{in} + b_{in}$。根据行列式的多线性性质：

1. 拆分第$i$行：将第$i$行的每个元素拆分为$a_{ij}$和$b_{ij}$两部分。
2. 构造两个新行列式：
   • 行列式$D_1$：第$i$行替换为$a_{i1}, a_{i2}, \dots, a_{in}$，其余行与$D$相同。
   • 行列式$D_2$：第$i$行替换为$b_{i1}, b_{i2}, \dots, b_{in}$，其余行与$D$相同。
3. 结论：原行列式$D = D_1 + D_2$。

因此，题目描述正确，答案为A. 对。