题目
如图所示, angle ABC=angle A'B'C', BD,B`D`分别是-|||-angle ABC , angle A'B'C 的平分线,求证: angle 1=angle 2.-|||-证明: because BD, B`D`分别是 angle ABC , angle A'B'C' 的-|||-平分线-|||-therefore angle 1=dfrac (1)(2)angle ABC , angle 2= __ (__ ),-|||-又 angle ABC=angle A'B'C',-|||-therefore dfrac (1)(2)angle ABC=dfrac (1)(2)angle A'B'C',-|||-therefore angle 1=angle 2 (__ ).-|||-A-|||-D D-|||-1-|||-B C B` C-|||-2
题目解答
答案
解析
步骤 1：角平分线的定义
根据角平分线的定义，BD 和 B'D' 分别是 $\angle ABC$ 和 $\angle A'B'C'$ 的平分线，因此 $\angle 1$ 和 $\angle 2$ 分别是 $\angle ABC$ 和 $\angle A'B'C'$ 的一半。
步骤 2：等量代换
由于 $\angle ABC = \angle A'B'C'$，则 $\dfrac{1}{2}\angle ABC = \dfrac{1}{2}\angle A'B'C'$，即 $\angle 1 = \angle 2$。
根据角平分线的定义，BD 和 B'D' 分别是 $\angle ABC$ 和 $\angle A'B'C'$ 的平分线，因此 $\angle 1$ 和 $\angle 2$ 分别是 $\angle ABC$ 和 $\angle A'B'C'$ 的一半。
步骤 2：等量代换
由于 $\angle ABC = \angle A'B'C'$，则 $\dfrac{1}{2}\angle ABC = \dfrac{1}{2}\angle A'B'C'$，即 $\angle 1 = \angle 2$。