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数学
题目

描述周期信号的数学工具是()。A. 相关函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数

描述周期信号的数学工具是()。

A. 相关函数

B. 拉氏变换

C. 傅氏变换

D. 傅氏级数

题目解答

答案

D. 傅氏级数

解析

考查要点:本题主要考查学生对不同数学工具应用场景的理解,特别是周期信号的分析方法。

解题核心思路:明确各选项对应的数学工具的核心功能,结合周期信号的特点进行匹配。关键点在于区分傅氏级数与傅氏变换的应用对象:傅氏级数专门用于分解周期信号,而傅氏变换针对非周期信号。

选项分析

  1. 相关函数:用于描述信号间的相似性或相关性,与周期性分析无关。
  2. 拉氏变换:将信号转换到复频域,用于系统分析和控制理论,不直接描述信号的周期性。
  3. 傅氏变换:将非周期信号转换为频域函数,适用于单次信号的频谱分析。
  4. 傅氏级数:唯一专门针对周期信号的工具,可将周期信号分解为无限项正弦/余弦函数的叠加,直接反映周期信号的频率成分。

结论:周期信号的数学工具应为傅氏级数。

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