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数学
题目

在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测。甲:我的成绩比乙高。乙:丙的成绩比我和甲的都高。丙:我的成绩比乙高。成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为()A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙C. 丙、乙、甲D. 甲、丙、乙

在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测。

甲:我的成绩比乙高。

乙:丙的成绩比我和甲的都高。

丙:我的成绩比乙高。

成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为()


A. 甲、乙、丙
B. 乙、甲、丙
C. 丙、乙、甲
D. 甲、丙、乙

题目解答

答案

由题意,可把三人的预测简写如下:

甲:甲>乙。

乙:丙>乙且丙>甲。

丙:丙>乙。

∵只有一个人预测正确,

∴分析三人的预测,可知:乙、丙的预测不正确。

如果乙预测正确,则丙预测正确,不符合题意。

如果丙预测正确,假设甲、乙预测不正确,

则有丙>乙,乙>甲,

∵乙预测不正确,而丙>乙正确,

∴只有丙>甲不正确,

∴甲>丙,这与丙>乙,乙>甲矛盾。

不符合题意。

∴只有甲预测正确,乙、丙预测不正确,

甲>乙,乙>丙。

故选:A.

解析

步骤 1:分析甲、乙、丙的预测
- 甲预测:甲 > 乙。
- 乙预测:丙 > 乙且丙 > 甲。
- 丙预测:丙 > 乙。
步骤 2:确定预测正确的条件
- 只有一个人预测正确,因此需要分析每个人预测正确时,其他人的预测是否错误。
步骤 3:分析甲预测正确的情况
- 如果甲预测正确,即甲 > 乙,那么乙和丙的预测都必须是错误的。
- 乙预测错误,即丙的成绩不是比乙和甲都高。
- 丙预测错误,即丙的成绩不是比乙高。
步骤 4:分析乙预测正确的情况
- 如果乙预测正确,即丙 > 乙且丙 > 甲,那么甲和丙的预测都必须是错误的。
- 甲预测错误,即甲的成绩不是比乙高。
- 丙预测错误,即丙的成绩不是比乙高。
步骤 5:分析丙预测正确的情况
- 如果丙预测正确,即丙 > 乙,那么甲和乙的预测都必须是错误的。
- 甲预测错误,即甲的成绩不是比乙高。
- 乙预测错误,即丙的成绩不是比乙和甲都高。
步骤 6:确定正确答案
- 通过分析,只有甲预测正确时,乙和丙的预测都错误,符合题意。
- 因此,甲 > 乙,乙 > 丙。

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